Platons Philosophie der Zahlen
Eine systematische Rekonstruktion anhand der Dialoge Platons und der Pragmatien des Aristoteles
Zusammenfassung
Die Studie untersucht die Bedeutung von Zahlen in Platons Metaphysik und Philosophie der Mathematik mit dem Ziel einer Neubewertung der Platon-Zeugnisse bei Aristoteles. In eingehenden Interpretationen zu Platons Dialogen Politeia, Timaios und Parmenides wird die Bedeutung von Zahlen für die Bestimmtheit unseres Denkens herausgearbeitet. Auf dieser Grundlage werden die aristotelischen Zeugnisse zu Platons Prinzipien-, Zahlen- und Mathematiktheorie kritisch bewertet und neu interpretiert. Teilweise, z. B. hinsichtlich des Verhältnisses von platonischen Ideen und Zahlen, wird Aristoteles’ Darstellung substantiell korrigiert. Außerdem weist die Studie detailliert Einflüsse der antiken Mathematik auf Platons philosophisches Denken nach.
Abstract
The study examines the significance of numbers in Plato's metaphysics and philosophy of mathematics with the aim of reassessing the testimonies of Plato in Aristotle. In careful interpretations of Plato's dialogues Politeia, Timaeus and Parmenides, the significance of numbers for the determinacy of our thinking is revealed. On this basis, the Aristotelian testimonies of Plato's theories of principles, numbers and mathematics are critically assessed and reinterpreted. In some cases, e.g. with regard to the relationship between Platonic ideas and numbers, Aristotle's account is substantially corrected. The study also shows in detail the influence of ancient mathematics on Plato's philosophy.
Schlagworte
Antike antiquity Aristoteles Aristotle Dialoge dialogues history of mathematics Interpretation mathematics Mathematik metaphysics Mathematikgeschichte Metaphysik numbers philosophy Neubewertung Philosophie Plato Platon principles Prinzipien re-evaluation Zahlen- 11–12 Vorbemerkungen 11–12
- 295–308 Literaturverzeichnis 295–308