Einführung in die moderne Logik

Franz von Kutschera; Alfred Breitkopf

doi:10.5771/9783495860885

Einführung in die moderne Logik

Published 2016

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doi.org/10.5771/9783495860885
ISBN print: 978-3-495-47209-5
ISBN online: 978-3-495-86088-5
Karl Alber, Baden-Baden Karl Alber, Baden-Baden

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Zusammenfassung

8., vollständig überarbeitete Auflage

Dieses Buch wendet sich an Angehörige aller Wissenschaftsgebiete und gibt eine allgemeinverständliche Einführung in die Grundlagen der modernen Logik. Formalisierungsprozesse werden ausführlich erläutert und Dinge von eher technischem Interesse beiseite gelassen. Behandelt werden Aussagenlogik, elementare Prädikatenlogik, Identität und Kennzeichnungen. In zwei ergänzenden Kapiteln werden Prinzipien des Definierens und Grundbegriffe der Mengenlehre angesprochen. Zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen) erleichtern das Einüben des Stoffes.

»[…] als Standardwerk zu bezeichnende Einführung« Recensio

Schlagworte

Identität Philosophie Logik Beweis

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1–10 Titelei/Inhaltsverzeichnis 1–10
11–18 1 Gegenstand und Bedeutung der Logik 11–18
- 1.1 Der Gegenstand der Logik
- 1.2 Die Bedeutung der Logik
- Übungsaufgaben
19–30 2 Sätze und Satzverbindungen 19–30
- 2.1 Sätze
- 2.2 Negation
- 2.3 Konjunktion
- 2.4 Adjunktion und Kontravalenz
- Übungsaufgaben
31–42 3 Satzoperatoren 31–42
- 3.1 Der Begriff des Satzoperators
- 3.2 Implikation
- 3.3 Äquivalenz
- 3.4 Vollständige Systeme
- Übungsaufgaben
43–58 4 Aussagenlogische Schlüsse 43–58
- 4.1 Aussagenlogische Gültigkeit
- 4.2 Ein Entscheidungsverfahren für die Aussagenlogik
- 4.3 Semantische Bäume
- Übungsaufgaben
59–66 5 Syntax und Semantik der Aussagenlogik 59–66
- 5.1 Syntax
- 5.2 Semantik
- Übungsaufgaben
67–76 6 Eine axiomatische Theorie der Aussagenlogik 67–76
- 6.1 Der Kalkül
- 6.2 Beweise
- 6.3 Ableitungen
- 6.4 Metatheoreme
- Übungsaufgaben
77–82 7 Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit der Aussagenlogik 77–82
- 7.1 Widerspruchsfreiheit
- 7.2 Vollständigkeit
83–94 8 Namen, Prädikate und Quantoren 83–94
- 8.1 Die Struktur einfacher Sätze
- 8.2 Der Alloperator
- 8.3 Der Existenzoperator
- 8.4 Mehrfaches Quantifizieren
- Übungsaufgaben
95–106 9 Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 95–106
- 9.1 Syntax
- 9.2 Semantik
- 9.3 PrädikatenlogischeWahrheit und Gültigkeit
- 9.4 Grundlegende semantische Theoreme
- Übungsaufgaben
107–114 10 Eine axiomatische Theorie der Prädikatenlogik 107–114
- Übungsaufgaben
115–122 11 Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit der Prädikatenlogik 115–122
- 11.1 Widerspruchsfreiheit
- 11.2 Vollständigkeit
123–132 12 Der prädikatenlogische Baumkalkül 123–132
- 12.1 Der Baumkalkül
- 12.2 Die Adäquatheit des Kalküls
- Übungaufgaben
133–144 13 Erweiterungen der Prädikatenlogik 133–144
- 13.1 Identität
- 13.2 Kennzeichnung
- 13.3 Funktionen
- Übungsaufgaben
145–156 14 Definitionen 145–156
- 14.1 Die traditionelle Definitionslehre
- 14.2 Begriffsanalyse und Explikation
- 14.3 Definitionsformen
157–170 15 Mengenlehre 157–170
- 15.1 Die naive Mengenlehre
- 15.2 Elementare Mengenalgebra
- 15.3 Logizismus
- 15.4 Antinomien
- Übungsaufgaben
171–208 Anhang 171–208
- A.1 Lösungen der Übungsaufgaben
- A.2 Beweise
  - A.2.1 Aussagenlogik
  - A.2.2 Prädikatenlogik
- A.3 Liste einfacher logischer Gesetze
  - A.3.1 Aussagenlogik
  - A.3.2 Prädikatenlogik
209–212 Bibliographie 209–212
213–218 Sachregister 213–218
219–219 Symbolverzeichnis 219–219

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